PASOS PARA LA PRUEBA DE HIPÓTESIS

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PASOS PARA LA PRUEBA DE HIPÓTESIS

CHERWIN CHIRINOS

Ejemplo:
Una empresa fabrica focos con una vida útil de 800 horas , con desviación estándar de 40 horas .Al tomar una muestra de 40 focos estos tienen una duración promedio de 788 horas .determine a un nivel de significación del 5% si la media poblacional de estos focos sea efectivamente 800 horas

Paso 1) PLANTEAR LAS HIPÓTESIS


    La hipótesis nula se plantea como:

La hipótesis alternativa entonces podría ser una de las siguientes:


En el ejemplo se desea probar que la media verdadera es de  800 horas:
Como en la muestra la media es 788, menor que 800, la hipótesis alternativa lógica es:
En resumen se tienen que las hipótesis son:
2) ESPECIFICAR EL NIVEL DE SIGNIFICACIÓN α
Los valores usualmente usados son  5% y 1 %. En el ejemplo ase especifica un valor de α de 0,05

3)SE  USA EL ESTADÍSTICO DE PRUEBA APROPIADO.
En el caso de la media,dependiendo del tamaño de la muestra y si se conoce o no la desviación estándar poblacional, se usan los estadísticos de prueba siguientes.
Con n ≥ 30 y con 𝞼 conocida
Con n < 30 y con 𝞼 conocida

Con n ≥ 30 y con  𝞼 desconocida:

Con n < 30 y con  𝞼 desconocida

En el ejemplo se tiene Con n ≥ 30 y con 𝞼 conocida,
n=40 y  varianza=40 horas
por lo que se calcula Z:


4)SE ESPECIFICA UN CRITERIO DE ACEPTACIÓN O RECHAZO DE LA HIPÓTESIS NULA SEGÚN EL ESTADÍSTICO DE PRUEBA USADO EN EL PASO ANTERIOR

En la hipótesis para la media el criterio puede ser:

Puede establecerse la siguiente regla en términos de z:

Se rechaza la hipótesis nula H₀ y se acepta  la hipótesis alternatica H₁ 

Se mantiene la hipótesis nula H₀

En el ejemplo:
La prueba es de una cola.
Por lo tanto se tiene cola izquierda
De la tabla normal con de α = 0.05
Se obtiene Z𝘵= -,1645

Entonces Zc cae en la zona de rechazo de H₀

5) SE ACEPTA O SE RECHAZA LA HIPÓTESIS NULA Y SE TOMA LA DECISIÓN

En el ejemplo se rechaza la hipótesis nula .

Conclusión: a un nivel de significación del 5% Se rechaza la hipótesis nula de que la media de los focos es de 800 horas y se considera que existe evidencia estadística para aceptar la hipótesis alternativa de que la vida útil de los focos e menor de 800 horas






















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